导热微分方程（一维稳态导热微分方程）

导热微分方程

防走失，导热微分方程，电梯直达安全岛报人刘亚东A

导热微分方程（一维稳态导热微分方程）

来源：老和山下的小学僧作者：老和山下的小学僧

今天是太空旅行三部曲的最后一部。

2019年专业期刊《宇航学报》发表了一篇推着太阳畅游宇宙的构想，颇为严谨，让人忍不住想东施效颦，为同样宏大构想的“流浪地球”做个注解。

先端正态度，拍好马屁。大刘是非常优秀的科幻作家，导热微分方程，他的作品有宏大的视野和深刻的人性，尤其是《三体》，诚心推荐！不过，科幻作家属于文学家，追求的不是科学严谨，本僧勉强算一个科普写手，看着科幻巨著的漏洞难免手痒，纯粹从科学角度修缮一下故事情节。

太阳氦闪

首先是这个大背景：太阳突然要爆炸，地球必须要流浪。

恒星演化研究算是比较成熟的，太阳命运基本都被算命先生定好了，没有外来因素，很难发生意外。太阳氦闪这么重大的事情，导热微分方程，自然早在日程表上了。

一维稳态导热微分方程

对所研究的电机三维温度场进行数值分析并建立数学模型。由传热学基本理论知识，设介质各向同性，导热微分方程，在直角坐标系下求解域内三维瞬态导热微分方程及其边界条件可表示:

表3额定工况下的各部分损耗值

2电机温度场仿真与分析

(a)求解域内电机温度场云图

(b)绕组温度场云图

(c)定子铁心温度场云图

图3仿真结果

3温升实验与热仿真模型修正

3.1电机温升实验

图4电机温升实验台

图5仿真与实验温升对比曲线

3.2热仿真模型修正

图6修正仿真结果1

图7修正仿真结果2

4结语

导热微分方程公式

从图3可知,塑料箱的温升梯度与泡沫箱体类似,相比于泡沫箱体,塑料箱体的模组温升高3.00~4.00℃,但升温速率却低2.00~3.00℃/h｡泡沫箱体各电芯内部在-10℃和-20℃的加热升温速率基本一致,而塑料箱体在-10℃下的加热升温速率明显大于-20℃｡塑料箱体的导热性能远好于泡沫箱体,使箱体内部环境温度与外部环境温度一致｡

在塑料箱体中,极耳升温速率平均相差3.00~4.00℃/h,因此电池包的壳体采用塑料箱体为佳｡

2.2隔热棉对电芯升温速率的影响

-20℃､-10℃的加热时间分别为63.0min､45.0min,图4和图5分别为隔热棉对塑料箱体加热温升及升温速率的影响｡

从图4､图5可知,带隔热棉的最高温升在6号电芯内部,为34.30℃,最高升温速率也在6号电芯内部,为33.03℃/h;无隔热棉的最高温升在6号电芯内部,为36.30℃,最高升温速率也在6号电芯内部,为32.86℃/h｡模组中部电芯升温速率高于两侧,说明模组电芯底部受热不均｡加隔热棉后,模组内部温升下降1.00~2.00℃,但升温速率上升1.00℃/h,这是由于隔热棉的隔热作用｡在塑料箱体内部加隔热棉,能达到与电池包箱体内部相同的导热环境｡